20．（本小题满分 12 分）
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站，过去 50 年的水文资料显示，水库年入流量 $X$（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在 40 以上．其中，不足 80 的年份有 10 年，不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年，超过 120 的年份有 5 年。将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来 4 年中，至多 1 年的年入流量超过 120 的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量 $X$ 限制，并有如下关系：
| 年入流量 $X$ | $40<X<80$ | $80 \leq X \leq 120$ | $X>120$ |
|---|---|---|---|
| 发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行，则该台年利润为 5000 万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损 800 万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
Answer key
(1) 0.9477; (2) 8620,2 ．