设函数 f(x)= array ll -a x+1, &…——2022 高考数学第 14 题答案解析

2022_北京卷 (2022)

2022 Beijing Question 14 Fill-in-the-blank Differentiating

14．设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-a x+1, & x<a, \\ (x-2)^{2}, & x \geq a .\end{array}\right.$ 若 $f(x)$ 存在最小值，则 $a$ 的一个取值为＿$a$的最大值为 $\_\_\_\_$。

Answer key

(1) 0 （答案不唯一）; (2) 1

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

Maximum and Minimum of a Function

核心考法

端点分析构造函数分类讨论

关键能力

应用Fill-in-the-blank

最容易错

分类不全

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的最值 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

命题趋势 · 难度分布

它是 2022–2024 年「函数与导数」结构变化中的一条真实证据。2022 与 2023–2024 年样本相比，「中等」由 75% 变为 100%。这是收录题目的结构差异，不外推下一年。

2022 年样本 · 填空 · 构造函数 · 端点分析

按本题考点（函数的最值）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。