23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
已知 $a \in \mathbb { R } .$，函数 $f ( x ) = \log _ { 2 } ( \frac { 1 } { x } + a )$
（1）当a =1时，解不等式 $f ( x ) > 1$
（2）若关于x 的方程 $f ( x ) + \log _ { 2 } ( x ^ { 2 } ) = 0$ 的解集中恰有一个元素，求a 的值；
③设a >0，若对任意 $t \in [ \frac 1 2 , 1 ]$，函数 f x 在区间 $[ t , t + 1 ]$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.
Answer key
（1） $x \in ( 0 , 1 )$；（2）0或 $- { \frac { 1 } { 4 } }$；（3） $\left[ { \frac { 2 } { 3 } } , + \infty \right]$