2015_上海卷
9、已知点R和Q的横坐标相同，R的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，R和Q的轨迹分别为 双曲线 $\mathrm { C } _ { 1 }$ 和 $\mathrm { C } _ { 2 }$ ．若 $\mathrm { C } _ { 1 }$ 的渐近线方程为 $y = \pm \sqrt { 3 } x$ ，则 $\mathrm { C } _ { 2 }$ 的渐近线方程为
$y = \pm { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } x$
【答案】 $y = \pm { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } x$
【解析】由题意得： $\begin{array} { r l } { \mathsf { C } _ { 1 } : } & { { } 3 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = \lambda , ( \lambda \neq 0 ) } \end{array}$ ，设 $\mathcal { Q } ( x , y )$ $P ( x , 2 y )$ ，所以 $3 x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } = \lambda$ ，即 ${ \mathrm { C } } _ { 2 }$ 的渐近线方程为 $\ \nu = \pm \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$ x
【考点定位】双曲线渐近线
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。