（3分）（2011 • 山东）若 (x- a x^ 2 )…——2011 高考数学第 14 题答案解析

【解答】
（3分）（2011 • 山东）若 $\left(x-\frac{\sqrt{a}}{x^{2}}\right)$ 式的常数项为 60 ，则常数 $a$ 的值为 4 ．

考点：二项式系数的性质。
专题：二项式定理。
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令 x 的指数等于 0 ，求出常数项，列出方程求出 a ．
解答：解：展开式的通项为 $T_{r+1}=(-\sqrt{a})^{r} C_{6}^{r} x^{6-3 r}$
令 $6-3 r=0$ 得 $r=2$
所以展开式的常数项为 $\mathrm{aC}_{6}{ }^{2}=60$
解得 $a=4$
故答案为： 4
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题。