设 e_ 1 , e_ 2 为单位向量。且 e_ 1、 e…——2013 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 $\frac{5}{2}$

【解析】 $|\vec{a}| \cos \theta=|\vec{a}| \cdot \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|}=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}=\frac{\left(\overrightarrow{e_{1}}+3 \overrightarrow{e_{2}}\right) 2 \overrightarrow{e_{1}}}{2}=\frac{2 \overrightarrow{e_{1}} \cdot \overrightarrow{e_{1}}+6 \overrightarrow{e_{1}} \cdot \overrightarrow{e_{2}}}{2}=1+3 \cos \frac{\pi}{3}=\frac{5}{2}$．
【考点定位】该题主要考查平面向量的嘅念、数量积的性质等基础知识，考查数学能力。