15．（3分）（2011•山东）设函数f $\mathbf { \Sigma } ( \mathbf { x } ) = \frac { \mathbf { x } } { \mathbf { x } + \mathbf { \bar { 2 } } } \mathbf { \Sigma } ( \mathbf { x } { > } 0 )$ ，观察：
$$ \mathrm { f } _ { 1 } \mathrm { ( } \mathbf { x } \mathrm { ) } = \mathrm { f } \mathrm { ( } \mathbf { x } \mathrm { ) } = \frac { \mathbf { x } } { \mathbf { x } + \mathrm { 2 } } , $$
$$ { \bf f } _ { 2 } \left( { \bf x } \right) = { \bf f } \left( { \bf f } _ { 1 } \left( { \bf x } \right) \ \right) = \frac { \bf x } { 3 { \bf x } + 4 } , $$
$$ { \bf f } _ { 3 } \mathrm { ~ \tiny ~ ( ~ { \bf ~ x ~ } ~ ) ~ } = { \bf f } \mathrm { ~ \tiny ~ ( ~ { \bf ~ f } ~ _ 2 \mathrm { ~ \tiny ~ ( ~ x ~ ) ~ } ~ ) ~ } = \frac { \bf x } { 7 { \bf x } + 8 } , $$
$$ { \bf f } _ { 4 } \mathrm { ~ \bf ~ ( ~ } { \bf ~ x } ) = { \bf f } \mathrm { ~ \bf ~ ( ~ } { \bf ~ f } _ { 3 } \mathrm { ~ \bf ~ ( ~ x ~ ) ~ } \mathrm { ~ \bf ~ ) ~ } = \frac { \bf x } { 1 5 { \bf x } + 1 6 } , $$
根据以上事实，由归纳推理可得：
当 $\mathrm { \Delta } _ { \mathrm { | n \in N } } \mathrm { \ast }$ 且n≥2时， $\mathrm { f _ { n } ~ ( \mathbf { x } ) \Sigma \Sigma \Sigma \Sigma } = \mathrm { f _ { \ n \Sigma - 1 } \Sigma \Sigma ( \mathbf { x } ) \Sigma \Sigma } $ =
$\frac { \mathbf { x } } { ( 2 ^ { \mathfrak { n } } - 1 ) \mathbf { x } + 2 ^ { \mathfrak { n } } }$