（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x…——2011 高考数学第 11 题答案解析

【考点】H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的奇偶性和对称性．菁优网版权所有
【专题】57：三角函数的图像与性质．
【分析】利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）
+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断$y=f$（x）在（0， ）单调性，
即可得到答案．
【解答】解：因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）= sin（2x+）= cos
2x．由于$y=cos2x$的对称轴为$x=k$π（k∈Z），所以$y= cos2x$的对称轴方程是
：$x=$（k∈Z），所以A，C错误；$y= cos2x$的单调递减区间为2kπ≤2x≤π+2
kπ（k∈Z），即 （k∈Z），函数$y=f$（x）在（0， ）单调递
减，所以B错误，D正确．
故选：D．
【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单
调性，考查计算能力，常考题型．