## 14.(12分) 某同学制作了一个简易气动装置，可简…——2026 高考物理第 14 题答案解析

14.【答案】(1)mg

> ② $\frac { 2 m g V _ { \mathrm { 0 } } } { S _ { \mathrm { 1 } } ( p _ { \mathrm { 0 } } S _ { \mathrm { 2 } } - \mathrm { 2 m g } ) } , \frac { 2 m g p _ { \mathrm { 0 } } V _ { \mathrm { 0 } } } { ( p _ { \mathrm { 0 } } S _ { \mathrm { 2 } } - \mathrm { 2 m g } ) } - Q$

> (3)2mgH

【解析】

【小问1详解】

打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与最大静摩擦力f平衡，即f=mg

【小问2详解】

在(1)问操作后关闭气阀K，则气体压强为 $p _ { 0 }$ ，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要

开始向上运动，对活塞b，根据平衡条件有 $p _ { 1 } S _ { 2 } + \mathrm { m g } + f = p _ { 0 } S _ { 2 }$

设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为 $V _ { 1 } = V _ { 0 } + S _ { 1 } x$

因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律 $p _ { 1 } V _ { 1 } { = } p _ { 0 } V _ { 0 }$

联立解得 $x = \frac { 2 m g V _ { \mathrm { 0 } } } { S _ { \mathrm { 1 } } ( p _ { \mathrm { 0 } } S _ { \mathrm { 2 } } - 2 \mathrm { m g } ) }$

以气体为研究对象，根据热力学第一定律 $\Delta U = W + Q$

其中 $\Delta U = 0$

活塞对气体做功为 $W { = } { - } Q$

则气体对活塞做功为 $W ^ { \prime } { = } Q$

对活塞，根据动能定理 $\begin{array} { r } { W _ { F } + W ^ { \prime } - p _ { 0 } S _ { 1 } x = 0 } \end{array}$

解得拉力对活塞a做的功 $W _ { F } { = } \frac { 2 m g p _ { 0 } V _ { 0 } } { ( p _ { 0 } S _ { 2 } { - } 2 { \mathrm { m g ) } } } - Q$

【小问3详解】

重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持 $p _ { 1 }$ 不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向
右移动位移 $x ^ { \prime }$ 满足 $S _ { 1 } x ^ { \prime } { = } S _ { 2 } H$
得 $x ^ { \prime } { = } \frac { S _ { 2 } H } { S _ { 1 } }$
拉力大小不变 $F { = } p _ { 0 } S _ { 1 } { - } p _ { 1 } S _ { 1 } { = } { \frac { 2 m g S _ { 1 } } { S _ { 2 } } }$
拉力做功 $W _ { F } ^ { \prime } { = } F x ^ { \prime }$
联立解得 $W _ { F } ^ { \prime } { = } 2 m g H$