物理高考真题答案解析大全

20．如图1所示，金属圆筒 A 接高压电源的正极，其轴线上的金属线 B 接负极。

图1

图2

①设 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 两极间电压为 $U$ ，求在 B 极附近电荷量为 $Q$ 的负电荷到达 A 极过程中静电力做的功 $W$ 。
（2）已知筒内距离轴线 $r$ 处的电场强度大小 $E=k \frac{2 \lambda}{r}$ ，其中 $k$ 为静电力常量，$\lambda$ 为金属线 B 单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为 $q$ 、质量为 $m$ 的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为 $r_{1} , r_{2}$ 和 $r_{3}$ 时的总能量分别为 $E_{1} , E_{2}$ 和 $E_{3}$ 。若 $r_{3}-r_{2}=r_{2}-r_{1}$ ，推理分析并比较 $\left(E_{3}-E_{2}\right)$ 与$\left(E_{2}-E_{1}\right)$ 的大小。
（3）图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在 B 极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被 A 极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷 $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ，电子质量 $m=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ ，静电力常量 $k=9.0 \times 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}$ ，基态氢原子轨道半径 $a=5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ 和能量 $E_{0}=-13.6 \mathrm{eV}$ ）

9． 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈 c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度 $a$ 的大小和方向，依此自动调节 c、d 中通入的电流 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 的大小和方向（无抖动时 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是

11． （6 分）

实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题：

图 1

图2

（1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是 $\_\_\_\_$（填＂线性＂或＂非线性＂）的。
（2）存在一个电流值 $I_{0}$ ，若电磁铁线圈的电流小于 $I_{0}$ ，衔铁与上固定触头 a 接触；若电流大于 $I_{0}$ ，衔铁与下固定触头 b 接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的电流在 $I_{0}$ 附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的 c 端应该与触头 $\_\_\_\_$（填＂a＂或＂b＂）相连接。

（3）当保温箱的温度设定在 $50^{\circ} \mathrm{C}$ 时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。
（4）若要把保温箱的温度设定在 $100^{\circ} \mathrm{C}$ ，则电阻箱接入电路的阻值应为 $\_\_\_\_$$\Omega$ 。

图3

12．（9 分）
实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率 50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。

图 1

（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： $\_\_\_\_$（填步骤前面的序号）

（1） 先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
（2） 先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
（3） 用电子天平称量重锤的质量
（4） 将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
（5） 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
（6） 关闭电源，取下纸带

（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大小为 $\_\_\_\_$$\mathrm{m} / \mathrm{s}$（保留3位有效数字）。

图2

（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度 $h$ ，计算相应的重锤下落速度 $v$ ，并绘制图3所示的 $v^{2}-h$ 关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 $\_\_\_\_$（填＂通过＂或＂不通过＂）原点且斜率为 $\_\_\_\_$（用重力加速度大小 $g$ 表示）。由图3得直线的斜率 $k=$ $\_\_\_\_$（保留3位有效数字）。

图3

（4）定义单次测量的相对误差 $\eta=\left|\frac{E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{k}}}{E_{\mathrm{p}}}\right| \times 100 \%$ ，其中 $E_{\mathrm{p}}$ 是重锤重力势能的减小量，$E_{\mathrm{k}}$ 是其动能增加量，则实验相对误差为 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\times 100 \%$（用字母 $k$ 和 $g$ 表示）；当地重力加速度大小取 $g=9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，则 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\%$（保留 2 位有效数字），若$\eta<5 \%$ ，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。

13． （10 分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个 A 细胞或 B 细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m=2.0 \times 10^{-10} \mathrm{~kg}$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q=1.0 \times 10^{-13} \mathrm{C}$ 。随后，液滴以 $v=2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度坚直进入长度为 $l=2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E=2.0 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h=0.1 \mathrm{~m}$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1） 含 A 细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
② A、B 细胞收集管的间距。

14．（12 分）
如图，在一段水平光滑直道上每间隔 $l_{1}=3 \mathrm{~m}$ 铺设有宽度为 $l_{2}=2.4 \mathrm{~m}$ 的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为 $m_{1}=2 \mathrm{~kg}$ 的小物块 P，另一质量为 $m_{2}=4 \mathrm{~kg}$ 的小物块 Q 以 $v_{0}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向右运动并与 P 发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P 的速度大小为 $v=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \mathrm{P} , \mathrm{Q}$ 与防滑带间的动摩擦因数均为 $\mu=0.5$ ，重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。求

（1） 该碰撞过程中损失的机械能；
② P 从开始运动到静止经历的时间。

15．（17 分）
如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有坚直向上的匀强电场。质量为 $m$ 、带电量为 $q(q>0)$ 的粒子从磁场中的 a 点以速度 $v_{0}$ 向右水平发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为 $60^{\circ}$ ，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧 b 点，通过 b 点时其速度方向水平向右。 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ 距水平虚线的距离均为 $h$ ，两点之间的距离为 $s=3 \sqrt{3} h$ 。不计重力。

（1） 求磁感应强度的大小；
（2） 求电场强度的大小；
（3） 若粒子从 a 点以 $v_{0}$ 坚直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）

1.2025年 3月，我国科学家研制的碳 14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微
型核电池领域取得突破。碳 14的衰变方程为 $_ { 6 } ^ { 1 4 } \mathrm { C } \to _ { 7 } ^ { 1 4 } \mathrm { N } + \mathrm { X }$ ，则（ ）

2. 如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到 144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（ ）

3. 如图所示，某同学将两颗鸟食从 O 点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（ ）

A. 两颗鸟食同时抛出 B. 在N点接到的鸟食后抛出C. 两颗鸟食平抛的初速度相同 D. 在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

4. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）

A. a、b、c、d中 a 点电场强度最小
B. a、b、c、d中 d点电场强度最大
C. 一个电子从 b 点移动到 c点电场力做功为 2eVD. 一个电子从 a 点移动到 d点电势能增加了 4eV

5. 国际编号为 192391的小行星绕太阳公转的周期约为 5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>行星</td><td rowspan=1 colspan=1>水星</td><td rowspan=1 colspan=1>金星</td><td rowspan=1 colspan=1>地球</td><td rowspan=1 colspan=1>火星</td><td rowspan=1 colspan=1>木星</td><td rowspan=1 colspan=1>土星</td><td rowspan=1 colspan=1>天王星</td><td rowspan=1 colspan=1>海王星</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>轨道半径R/AU</td><td rowspan=1 colspan=1>0.39</td><td rowspan=1 colspan=1>0.72</td><td rowspan=1 colspan=1>10</td><td rowspan=1 colspan=1>1.5</td><td rowspan=1 colspan=1>5.2</td><td rowspan=1 colspan=1>9.5</td><td rowspan=1 colspan=1>19</td><td rowspan=1 colspan=1>30</td></tr></table>

A. 金星与地球的公转轨道之间 B. 地球与火星的公转轨道之间C. 火星与木星的公转轨道之间 D. 天王星与海王星的公转轨道之间

6. 如图所示，质量为 m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为 $\mu _ { \mathrm { 1 } }$ ，与其余部分的动摩擦因数为 $\mu _ { 2 }$ ，且 $\mu _ { 1 } > \mu _ { 2 }$ 。第一次，滑块从 I位置以速度 $\nu _ { 0 }$ 向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 $X _ { 1 }$ ，所用时间为 $t _ { 1 }$ ；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度 $\nu _ { 0 }$ 向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 $x _ { 2 }$ ，所用时间为 $t _ { 2 }$ 。忽略空气阻力，则（ ）

7. 如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t  0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t 1.5s和t  2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）

8. 电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为 $n _ { 1 }$ ，输入电压 $U _ { 1 } = 1 . 1 \mathrm { k V }$ ；两副线圈的匝数分别为 $n _ { 2 }$ 和 $n _ { 3 }$ ，输出电压 $U _ { _ { 2 } } = U _ { _ { 3 } } = 2 2 0 \mathrm { v }$ 。当 I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）

9. 图甲为 1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡 a 内封有一定质量的气体（视为理想气体），与 a 相连的 b 管插在水槽中固定，b 管中液面高度会随环境温度变化而变化。

设 b 管的体积与 a 泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压 $p _ { 0 }$ 下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在 $p _ { 0 }$ 下（ ）

甲

乙

A. 环境温度升高时，b管中液面升高 B. 环境温度降低时，b 管中液面升高C. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小 D. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大

11. 某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为 $2 5 0 \mathrm { g }$ 的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。

甲

乙
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；

③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度 $g$ 取 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } )$
实验数据如下表所示：
<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>滑块和砝码的总质量M/g</td><td rowspan=1 colspan=1>弹簧测力计示数F/N</td><td rowspan=1 colspan=1>动摩擦因数μ</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>250</td><td rowspan=1 colspan=1>1.12</td><td rowspan=1 colspan=1>0 457</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>300</td><td rowspan=1 colspan=1>1.35</td><td rowspan=1 colspan=1>a</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>350</td><td rowspan=1 colspan=1>1.57</td><td rowspan=1 colspan=1>0.458</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>400</td><td rowspan=1 colspan=1>1.79</td><td rowspan=1 colspan=1>0.457</td></tr></table>

完成下列填空：

（1）表格中 a 处的数据为 （保留 3 位有效数字）；

（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 \_\_，与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；

（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

12. 基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E（电动势5V，内阻不计）、电流表 $\mathbf { A } _ { 1 }$ 。（量程100μA ，内阻4.5k）、电流表$\mathbf { A } _ { 2 }$ （量程 $5 0 0 \mu \mathrm { A }$ ，内阻约1k）、定值电阻 $R _ { \parallel }$ （阻值15k）、定值电阻 $R _ { 2 }$ （阻值1.5k）、开关 S和导线若干。

查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1\~ 0.3mA 之间，在 $0 \sim 1 0 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 范围内，铂电阻的阻值 $R _ { \mathrm { t } }$ 随温度 t的变化视为线性关系，如图（a）所示。

图(a)
完成下列填空：

（1）由图（a）可知，在 $0 \sim 1 0 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 范围内，温度每升高 $1 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，该铂电阻的阻值增加 ；

（2）兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是（填“甲”或“乙”），保护电阻R 应选 $( \ddagger \hslash ^ { \ldots } R _ { 1 } ^ { \ldots } \xrightarrow [ \hslash ] { \vartriangle } \cdots R _ { 2 } ^ { \vartriangle } )$

图(b)

（3）用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得 $\mathbf { A } _ { 2 }$ 示数为 $2 9 5 \mu \mathrm { A }$ $\mathbf { A } _ { 1 }$ 示数如图（c）所示，该示数为 $\mu \mathrm { A }$ ，则所测温度为 $^ \circ \mathrm { C }$ （计算结果保留 2 位有效数字）。

图(c)

13. 用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置 O 点的样品等效为点光源，为避免 O 点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为 1.5，盖玻片厚度 $d = 2 . 0 \mathrm { m m }$ ，盖玻片与物镜的间距

$h = 0 . 2 0 \mathrm { m m }$ ，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速 $c = 3 . 0 { \times } 1 0 ^ { 8 } \mathrm { m } / \mathrm { s } , \pi = 3 . 1 4$ 0

图甲 填充前

图乙 填充后

（1）求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留 2 位有效数字）；

（2）滴油前后，光从 O 点传播到物镜的最短时间分别为 $t _ { 1 } \ \cdot \ t _ { 2 }$ ，求 $t _ { 2 } - t _ { 1 }$ （结果保留 2 位有效数字）。

14. 磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示， $x \ge 0$ 区域存在垂直Oxy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 $B _ { 1 }$ （未知）。第一象限内存在边长为2L的正方形磁屏蔽区 ONPQ，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直Oxy平面向里，其磁感应强度大小为 $B _ { 2 }$ （未知），但满足 $0 < B _ { 2 } < B _ { 1 }$ 。某质量为 m、电荷量为 $q ( q > 0 )$ 的带电粒子通过速度选择器后，在Oxy平面内垂直y 轴射入 $x \ge 0$ 区域，经磁场偏转后刚好从 ON中点垂直 ON射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压 U、间距 d、内部磁感应强度大小 $B _ { 0 }$ 已知，不考虑该粒子的重力。

（1）求该粒子通过速度选择器的速率；

（2）求 $B _ { \imath }$ 以及y 轴上可能检测到该粒子的范围；

（3）定义磁屏蔽效率 $\eta = \frac { B _ { 1 } - B _ { 2 } } { B _ { 1 } } { \times } 1 0 0 \% $ ，若在 Q 处检测到该粒子，则是多少？

15. 如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为 d的长方体空绝缘箱，其四周紧固一电阻为R 的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ 所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。t  0时刻，箱子在水平向右的恒力F（大小未知）作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁上距离箱底 h处、质量为 m 的木块（视为质点）恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹（木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞）；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）求F的大小；

（2）求t  0时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离；

（3）若t  0时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s（s 大于（2）问中最小距离），求最终木块与箱子的速度大小。

1. 已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（ ）

2. 一辆汽车以 10m/s 速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s 停止，汽车的制动距离为（ ）

10. 水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列
说法正确的是

8. 电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

1．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用 $6_{1}^{2} \mathrm{H} \rightarrow 2_{2}^{4} \mathrm{He}+x_{0}^{1} \mathrm{n}+y_{1}^{1} \mathrm{p}+43.15 \mathrm{MeV}$ 表示，式中 $x , y$ 的值分别为

2．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块 P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ，并测量 P 的加速度大小 $a$ ，得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中，可能正确的是

3．2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的 $\frac{1}{6}$ 。下列说法正确的是

4．如图，一光滑大圆环固定在坚直平面内，质量为 $m$ 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经 $Q$ 点自由下滑至其底部，$Q$ 为坚直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小

5．在电荷量为 $Q$ 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷 $r$ 处的电势为$k \frac{Q}{r}$ ，其中 $k$ 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则