已知函数 f(x)=a^ x +b(a0, a ≠ 1)…_2015高考数学第14题答案解析 | 高考真题检索

Question

14．已知函数 $f(x)=a^{x}+b(a>0, a 
eq 1)$ 的定义域和值域都是 $[-1,0]$ ，则
$a+b=$ $\_\_\_\_$

Accepted Answer

???

【解答】
答案：
$-\frac{3}{2}$
解析过程：

若 $a>1$ ，则 $f(x)$ 在 $[-1,0]$ 上为增函数
所以 $\left\{\begin{array}{l}a^{-1}+b=-1 \\ 1+b=0\end{array}\right.$ ，此方程组无解；
若 $0<a<1$ ，则 $f(x)$ 在 $[-1,0]$ 上为减函数
所以 $\left\{\begin{array}{l}a^{-1}+b=0 \\ 1+b=-1\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2} \\ b=-2\end{array}\right.$ ，所以 $a+b=-\frac{3}{2}$

已知函数 f(x)=a^ x +b(a>0, a ≠ 1)…——2015 高考数学第 14 题答案解析

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