（5分）设点 A, B, C 不共线，则＂ AB 与 AC…——2019 高考数学第 7 题答案解析

【分析】＂ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 的夹角为锐角＂$\Rightarrow "|\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}|>|\overrightarrow{\mathrm{BC}}| ", "|\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}|>|\overrightarrow{\mathrm{BC}}| " \Rightarrow " \overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$

的夹角为锐角＂，由此能求出结果．
【解答】解：点 $A, B, C$ 不共线，
＂ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 的夹角为锐角＂$\Rightarrow "|\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}|>|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|$＂，
$"|\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}|>|\overrightarrow{\mathrm{BC}}| " \Rightarrow " \overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 的夹角为锐角＂，
∴ 设点 $A, B, C$ 不共线，则＂ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 的夹角为锐角＂是＂$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}|>|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|$＂的充分必要条件．

故选：$C$ ．
【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查向量等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．