（5分）若 x, y 满足约束条件 array l x+2…——2018 高考数学第 14 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法； 5 T ：不等式。

【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案。
【解答】解：由 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y-5 \geqslant 0 \\ x-2 y+3 \geqslant 0 \text { 作出可行域如图，} \\ x-5 \leqslant 0\end{array}\right.$化目标函数 $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$ 为 $\mathrm{y}=-\mathrm{x}+\mathrm{z}$ ，

由图可知，当直线 $y=-x+z$ 过 $A$ 时，$z$ 取得最大值，
由 $\left\{\begin{array}{l}x=5 \\ x-2 y+3=0\end{array}\right.$ ，解得 $A(5,4)$ ，
目标函数有最大值，为 $z=9$ ．
故答案为： 9 ．

【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题。