（5分）已知三点 A(1,0), B(0, 3 ), C(…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】 J1：圆的标准方程．
【专题】5B：直线与圆．
【分析】利用外接圆的性质，求出圆心坐标，再根据圆心到原点的距离公式即可求出结论．

【解答】解：因为 $\triangle A B C$ 外接圆的圆心在直线 $B C$ 垂直平分线上，即直线 $x=1$ 上，可设圆心 $P(1, p)$ ，由 $P A=P B$ 得
$|p|=\sqrt{1+(p-\sqrt{3})^{2}}$,
得 $\mathrm{p}=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
圆心坐标为 $P\left(1, \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)$ ，
所以圆心到原点的距离 $|O P|=\sqrt{1+\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)^{2}}=\sqrt{1+\frac{12}{9}}=\frac{\sqrt{21}}{3}$ ，
故选：B．
【点评】本题主要考查圆性质及 $\triangle \mathrm{ABC}$ 外接圆的性质，了解性质并灵运用是解决本题的关键．