设向量 a =(1,-1), b =(m+1,2 m-4)…——2020 高考数学第 14 题答案解析

## 【答案】5

## 【解析】

## 【分析】

根据向量垂直，结合题中所给的向量的坐标，利用向量垂直的坐标表示，求得结果．
【详解】由 ${ }^{\prime} a \perp b$ 可得 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ ，
又因为 $\vec{a}=(1,-1), \vec{b}=(m+1,2 m-4)$ ，
所以 $\vec{a} \cdot \vec{b}=1 \cdot(m+1)+(-1) \cdot(2 m-4)=0$ ，
即 $m=5$ ，
故答案为： 5 ．

【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量垂直的坐标表示，属于基础题目．