【答案】（1） $2 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ； 0.9N ；（2）16.15W ；（3） 2.53m
【解析】
【详解】（1）由v t- 图像可得在1 2s: 内，棒G做匀加速运动，其加速度为
$$
a = 2 \mathrm{m} / \mathrm{s} ^ {2}
$$
依题意物块A的加速度也为 $a = 2 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，由牛顿第二定律可得
$$
T - m _ {\mathrm{A}} g \sin \theta = m _ {\mathrm{A}} a
$$
解得细绳受到拉力
$$
T = 0. 9 \mathrm{N}
$$
> ②由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为
$$
I = \frac {B L \left(v _ {H} - v _ {G}\right)}{R _ {H} + R _ {G}}
$$
由牛顿运动定律和安培力公式有
$$
B I L - T = m _ {G} a
$$
由于在1 2s: 内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为 $I = 6 . 5 \mathrm { A }$ ，两棒速度差为
$$
v _ {H} - v _ {G} = 6. 5 \mathrm{m/s}
$$
保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a；
对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力
$$
F = m _ {H} a + B I L = 1. 7 \mathrm{N}
$$
由v t - 图像可知t =1.5s 时，棒 G 的速度为
$$
v _ {G} = 3 \mathrm{m/s}
$$
此刻棒H的速度为
$$
v _ {H} = 9. 5 \mathrm{m/s}
$$
其水平向右拉力的功率
$$
P _ {F} = F v _ {H} = 1 6. 1 5 \mathrm{W}.
$$
（3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒 G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为
$$
a ^ {\prime} = \frac {B ^ {2} L ^ {2} v _ {G} ^ {\prime}}{2 R m _ {G}} = \frac {1 ^ {2} \times 0 . 2 ^ {2} \times 4}{2 \times 0 . 1 \times 0 . 2} \mathrm{m/s} ^ {2} = 4 \mathrm{m/s} ^ {2}
$$
物块A加速度为
$$
a ^ {"} = g \sin \theta = 2. 5 \mathrm{m} / \mathrm{s} ^ {2}
$$
说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为 $2 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 的匀减速运动，棒 G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在2 3s: 内
$$
B \bar {I} L \Delta t = m _ {G} \left(v _ {G 2} - v _ {G 3}\right)
$$
$$
\bar {I} \Delta t = \frac {B L \bar {v}}{R _ {H} + R _ {G}} \Delta t = \frac {B L s _ {G}}{R _ {H} + R _ {G}}
$$
棒G滑行的距离
$$
s _ {G} = \frac {m _ {G} \left(v _ {G 2} - v _ {G 3}\right) \left(R _ {H} + R _ {G}\right)}{B ^ {2} L ^ {2}} = \left(4 - \frac {4}{e}\right) \mathrm{m} = 2. 5 3 \mathrm{m}
$$
这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。
