7. 用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为 $3 3 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ ,薄吸管底面积 $0 . 5 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ ,罐外吸管总长度为20cm,当温度为 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时,油柱离罐口10cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是( )

B
2024_省自主命题(海南)
7. 用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为 $3 3 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ ,薄吸管底面积 $0 . 5 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ ,罐外吸管总长度为20cm,当温度为 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时,油柱离罐口10cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是( )

B
【答案】B
【解析】
【详解】A.由盖—吕萨克定律得
$$ \frac {V _ {1}}{T _ {1}} = \frac {V _ {2}}{T} $$
其中
$$ V _ {1} = V _ {0} + S l _ {1} = 3 3 5 \mathrm{cm} ^ {3}, T _ {1} = 2 7 3 + 2 7 (\mathrm{K}) = 3 0 0 \mathrm{K}, V _ {1} = V _ {0} + S l _ {1} = 3 3 0 + 0. 5 x (\mathrm{cm} ^ {3}) $$
代入解得
$$ T = \frac {3 0}{6 7} x + \frac {1 9 8 0 0}{6 7} (\mathrm{K}) $$
根据T t= + 273K 可知
$$ t = \frac {3 0}{6 7} x + \frac {1 5 0 9}{6 7} (^\circ \mathrm{C}) $$
故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A 错误;$\mathrm { B C } .$ .当 $x = 2 0 \mathrm { c m }$ 时,该装置所测的温度最高,代入解得
$$ t _ {\text {max}} = 3 1. 5 ^ {\circ} \text {C} $$
故该装置所测温度不高于 $3 1 . 5 \mathrm { ^ { \circ } C }$ ,当 $x = 0$ 时,该装置所测的温度最低,代入解得
$$ t _ {\min} = 2 2. 5 ^ {\circ} \mathrm{C} $$
故该装置所测温度不低于 $2 2 . 5 \mathrm { { ‰} }$ ,故B正确,C错误;
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖—吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D 错误。故选B。