2012_省自主命题（山东）
4．（3 分）如图所示，两相同轻质硬杆 $\mathrm { O O } _ { 1 } , \mathrm { ~ O O } _ { 2 }$ 可绕其两端垂直纸面的水平轴$0 , \ 0 _ { 1 } , \ 0 _ { 2 }$ 转动，在 O 点悬挂一重物 M，将两个相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止． $\mathrm { F _ { f } }$ 表示木块与挡板间摩擦力的大小， $\mathrm { F _ { N } }$ 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且 $\mathrm { ~ \ O _ { 1 } ~ } , \mathrm { ~ \ O _ { 2 } ~ }$ 始终等高，则（
BC
【分析】本题的关键是首先将重物受到的重力按效果分解，求出分力与合力的关系表达式，然后再对木块受力分析，根据平衡条件即可求解
【解答】解：先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力（2m+M）g，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有： $2 \mathrm { F _ { f } } \mathrm { = \Gamma \left( \mathrm { M } \mathrm { + } 2 \mathrm { m } \right) \mathrm { ~ g } }$ ，解得 $\mathrm { F _ { f } } = \frac { 1 } { 2 }$ $\left( \mathbf { M } \mathbf { + } 2 \mathbf { m } \right) \mathbf { \Lambda } \mathbf { g }$ ，故静摩擦力不变，
将细线对O 的拉力按照效果正交分解，如图
设两个杆夹角为θ，则有 $\mathrm { F } _ { 1 } = \mathrm { F } _ { 2 } = { \frac { \mathbb { M } \mathrm { g } } { 2 \mathsf { c o s } { \frac { \mathsf { \theta } } { 2 } } } } ,$
再将杆对滑块m的推力 $\mathrm { F } _ { 1 }$ 按照效果分解，如图
金属板 
根据几何关系，有$\mathrm { F _ { x } } { = } \mathrm { F } _ { 1 } { \bullet } \mathrm { s i n } { \frac { \ominus } { 2 } }$
故 $\mathrm { F _ { x } } = { \frac { \underset { \mathrm { M g } } { \mathrm { M g } } } { 2 \mathsf { c o s } { \frac { \theta } { 2 } } } } \bullet \mathrm { s i n } { \frac { \theta } { 2 } } = { \frac { \underset { \mathrm { M g } } { \mathrm { M g } } \mathrm { t a n } { \frac { \theta } { 2 } } } { 2 } }$ ，若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大， $\operatorname { F } _ { \mathbf { x } }$ 变大，故滑块m对墙壁的压力变大，即 $\mathrm { F _ { N } }$ 变大，故AD 错误，BC正确；故选：BC。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道对于轻杆且一端为铰链时，杆产生或受到的弹力方向一定沿着杆的方向，难度适中
（多选）