17．（本小题满分 12 分）
在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的对边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 。已知 $A=\frac{\pi}{4}$ ，
$b \sin \left(\frac{\pi}{4}+C\right)-c \sin \left(\frac{\pi}{4}+B\right)=a$
（1）求证：$B-C=\frac{\pi}{2}$（2）若 $\mathrm{a}=\sqrt{2}$ ，求 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的面积。
参考答案：（2）$\frac{1}{2}$