一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是——2014 高考数学第 7 题答案解析

## 【答案】A

## 【解析】

试题分析：由题意，该多面体的直观图是一个正方体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 挖去左下角三棱锥 $A-E F G$ 和右上角三棱锥 $C^{\prime}-E^{\prime} F^{\prime} G^{\prime}$，如下图，则多面体的体积 $V=2 \times 2 \times 2-2 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times 1=\frac{23}{3}$．故选 A。

考点：1．多面体的三视图与体积．