设x，y满足约束条件 array l l - 2 x +…——2023 高考数学第 14 题答案解析

【答案】15

【解析】

【分析】由约束条件作出可行域，根据线性规划求最值即可.

【详解】作出可行域，如图，

由图可知，当目标函数 $y = - \frac { 3 } { 2 } x + \frac { z } { 2 }$ 过点A时，z有最大值，

由 $\left\{ { - 2 x + 3 y = 3 \atop 3 x - 2 y = 3 } \right.$ 可得 $\left\{ { \begin{array} { l } { x = 3 } \\ { y = 3 } \end{array} } \right.$ ，即 A(3,3) ,

所以 $z _ { \mathrm { m a x } } = 3 { \times } 3 + 2 { \times } 3 = 1 5$

故答案为：15