6. 如图，在正四棱柱 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$ 中，底面ABCD的边长为3， $B D _ { 1 }$ 与底面所成的角的大小为 $\arctan { \frac { 2 } { 3 } }$ ，则该正四棱柱的高等于
参考答案
$2 \sqrt { 2 }$
如图，在正四棱柱 A B C D - A _ 1 B _…——2016 高考数学第 6 题答案解析
2016_上海卷
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【答案】 $2 \sqrt { 2 }$
【解析】试题分析：
连结BD，则由题意得 $\tan \angle D B D _ { 1 } = \frac { D D _ { 1 } } { B D } = \frac { 2 } { 3 } \Rightarrow \frac { D D _ { 1 } } { 3 \sqrt { 2 } } = \frac { 2 } { 3 } \Rightarrow D D _ { 1 } = 2 \sqrt { 2 }$
考点：线面角
✅ 来源：2016年 · 上海 · 2016_上海卷 · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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