为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用…——2021 高考物理第 15 题答案解析

【答案】 ①. ②④ ②. 5 ③. 0.431

④. $\frac { \frac { 1 } { 2 } \Bigg ( \frac { d } { \Delta t _ { 2 } } \Bigg ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \Bigg ( \frac { d } { \Delta t _ { 1 } } \Bigg ) ^ { 2 } } { g }$

⑤. 滑块在下滑过程

中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度

$$ \nu = \frac { d } { \Delta t } $$

滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能

$$ m g ( h _ { 1 } - h _ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 2 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } m ( \frac { d } { \Delta t _ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m ( \frac { d } { \Delta t _ { 1 } } ) ^ { 2 } $$

整理化简得

$$ g ( h _ { 1 } - h _ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { d } { \Delta t _ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \frac { d } { \Delta t _ { 1 } } ) ^ { 2 } $$

所以测量滑块和遮光条得总质量m不必要，②满足题目要求，测量A、B之间的距离l不必要，④满足题目要求。

故选②④。

（2）[2]游标卡尺的读数为 $d = 5 \mathrm { m m } + 0 \times 0 . 0 5 \mathrm { m m } = 5 \mathrm { m m }$

[3]滑块通过光电门的速度

$$ \nu _ { \mathrm { { 1 } } } = { \frac { d } { \Delta t _ { \mathrm { { 1 } } } } } = { \frac { 5 } { 1 1 . 6 0 } } { \mathrm { { m / s } } } = 0 . 4 3 \mathrm { { l m / s } } $$

（3）[4]根据（1）问可知

$$ h _ { 1 } - h _ { 2 } = \frac { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \Bigg ( \frac { d } { \Delta t _ { 2 } } \Bigg ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \Bigg ( \frac { d } { \Delta t _ { 1 } } \Bigg ) ^ { 2 } } { g } $$

在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。

（4）[5]滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。四、计算题：本题共 3小题，共 36分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。