函数 f ( x )=x cos x^ 2 在区间 [0,…——2012 高考数学第 9 题答案解析

【答案】C
【解析】令 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=x \cos x^{2}=0$ 得 $x=0$ 或 $\cos x^{2}=0$ ，解得 $x=0$ 或 $x^{2}=k \pi+\frac{\pi}{2}, k \in z$ ，因为 $x \in[0,4]$ ，所以 $x=0 , \sqrt{\frac{\pi}{2}} , \sqrt{\frac{3 \pi}{2}} , \sqrt{\frac{5 \pi}{2}} , \sqrt{\frac{7 \pi}{2}} , \sqrt{\frac{9 \pi}{2}}$ ，共有 6 个零点，故选 C．

【考点定位】本小题考查函数的零点求解．函数的零点即方程 $f(x)=0$ 的根，是高考的热点问题之一，年年必考，掌握求函数零点的几种方法（解方程法、画图象法等）。