如图,半径为 1 的半圆 0 与等边三角形 ABC 夹在两…——2013 高考数学第 10 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 10 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

10.如图,半径为 1 的半圆 0 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 $\imath_{1}, \imath_{2}$ 之间, $1 / / \imath_{1}, 1$与半圆相交于 $\mathrm{F}, \mathrm{G}$ 两点,与三角形 ABC 两边相交于 $\mathrm{E}, \mathrm{D}$ 两点。
设弧 $F G$ 的长为 $x(0<x<\pi), y=E B+B C+C D$,若 1 从 $1_{1}$ 平行移动到 $1_{2}$,则函数 $y=f(x)$ 的图像

大致是

A.
B.
C.
参考答案

D

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先及格路线 · 高中数学 · 高难题

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【答案】D
【解析】如图 $y=2 B E+B C=2 \frac{1-\cos \frac{x}{2}}{\sin 60^{\circ}}+\frac{2}{\sqrt{3}}=-\frac{6-4 \cos \frac{x}{2}}{\sqrt{3}}=2 \sqrt{3}-\frac{4 \sqrt{3} \cos \frac{x}{2}}{3}$.由余弦函数的图像性质可得 D 正确.

【考点定位】本题主要考查三角函数的概念、图像、性质及其应用.

第 II 卷

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分

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