火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳…——2020 高考物理第 7 题答案解析

【答案】C

【解析】

【详解】A．由周长公式可得

$$ C _ { \tt t b } = 2 \pi r _ { \tt j t b } $$

$$ C _ { \mathcal { k } } = 2 \pi r _ { \mathcal { k } } $$

则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为

$$ \frac { C _ { \mathcal { k } } } { C _ { \mathrm { \# } } } = \frac { 2 \pi r _ { \mathcal { k } } } { 2 \pi r _ { \mathrm { \# } } } = \frac { 3 } { 2 } $$

A 错误；

BCD．由万有引力提供向心力，可得

$$ G { \frac { M m } { r ^ { 2 } } } = m a = m { \frac { \nu ^ { 2 } } { r } } = m \omega ^ { 2 } r $$

则有

$$ a = { \frac { G M } { r ^ { 2 } } } $$

$$ \nu = { \sqrt { \frac { G M } { r } } } $$

$$ \omega = { \sqrt { \frac { G M } { r ^ { 3 } } } } $$

即

$$ \frac { a _ { _ { \scriptscriptstyle \mathscr { k } } } } { a _ { _ { \scriptscriptstyle \mathrm { \# } } } } = \frac { r _ { \scriptscriptstyle \mathrm { \# } } ^ { 2 } } { r _ { _ { \scriptscriptstyle \mathscr { k } } } ^ { 2 } } = \frac { 4 } { 9 } $$

$$ \frac { \nu _ { _ { \mathscr { k } } } } { \nu _ { _ { \# \mathbb { H } } } } = \frac { \sqrt { r _ { _ { \# \mathbb { H } } } } } { \sqrt { r _ { \mathscr { k } } } } = \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } } $$

$$ \frac { \omega _ { _ { \mathcal { K } } } } { \omega _ { _ { \mathrm { \tiny 4 4 } } } } = \frac { \sqrt { r _ { \mathtt { \mathtt { k } } \oplus } ^ { 3 } } } { \sqrt { r _ { _ { \mathcal { K } } } ^ { 3 } } } = \frac { 2 \sqrt { 2 } } { 3 \sqrt { 3 } } $$

BD 错误，C正确。

故选 C。