（9）函数 f(x)= a x+b (x+c)^ 2 的图…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【答案】C

【解析】由 $f(x)=\frac{a x+b}{(x+c)^{2}}$ 及图象可知，$x \neq-c,-c>0$ ，则 $c<0$ ；当 $x=0$ 时，$f(0)=\frac{b}{c^{2}}>0$ ，所以 $b>0$ ；当 $y=0, a x+b=0$ ，所以 $x=-\frac{b}{a}>0$ ，所以 $a<0$ 。故 $a<0, b>0, c<0$ ，选C．

【考点定位】1．函数的图象与应用。
【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项。本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断 $a, b, c$ 的正负关系。