（20）（本题 15 分）已知曲线 C 是到点 $\mathrm{P}\left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{8}\right)$ 和到直线 $y=-\frac{5}{8}$ 距离相等的点的轨迹。 $\ell$ 是过点 $\mathrm{Q}(-1$ ， 0 ）的直线，$M$ 是 $C$ 上（不在 $\ell$ 上）的动点；$A , B$在 $\ell$ 上，$M A \perp \ell, M B \perp x$ 轴（如图）。
（第 20 预）
（I）求曲线 C 的方程；
（II）求出直线 $\ell$ 的方程，使得 $\frac{|Q B|^{2}}{|Q A|}$ 为常数。
参考答案本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分 15 分。 （ I ）解：设 $N(x, y)$ 为 $C$ 上的点，则 $|N P|=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(y-\frac{3}{8}\right)^{2}}$, $N$ 到直线 $y=-\frac{5}{8}$ 的距离为…