(13)设 A B C 的内角A、B、C的对边分别为a、b…——2012 高考数学第 13 题答案解析

【答案】： $\frac { \sqrt { 1 5 } } { 4 }$

【解析】：a=1， $b { = } 2 , \cos C = \frac { 1 } { 4 }$ ，由余弦定理得 $c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 { \tt c b c o s } \tt C = 1 + 4 - 2 \times 1 \times 2 \times \frac { 1 } { 4 } = 4$ 则c = 2，即B = C故 $\sin B = { \sqrt { 1 - ( { \frac { 1 } { 4 } } ) ^ { 2 } } } = { \frac { \sqrt { 1 5 } } { 4 } }$

【考点定位】利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值本题的突破点，然后利用正弦定理建立已知和未知之间的关系，同时要求学生牢记特殊角的三角函数值