18．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，$A F=2 F D, \angle A F D=90^{\circ}$ ，且二面角 $D-A F-E$ 与二面角 $C-B E-F$ 都是 $60^{\circ}$ 。
（I）证明平面 $A B E F \perp$ 平面 $E F D C$ ；
（II）求二面角 $E-B C-A$ 的余弦值。
2016 高考数学第 18 题答案解析
2016_新课标 I 卷 (2016·理)
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18．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，$A F=2 F D, \angle A F D=90^{\circ}$ ，且二面角 $D-A F-E$ 与二面角 $C-B E-F$ 都是 $60^{\circ}$ 。
（I）证明平面 $A B E F \perp$ 平面 $E F D C$ ；
（II）求二面角 $E-B C-A$ 的余弦值。