已知 2 ^ a = 5 , log _ 8 3 = b，…_2022浙江高考数学第7题答案解析 | 高考真题检索

Question

7. 已知 $2 ^ { a } = 5 , \log _ { 8 } 3 = b$ ，则 $4 ^ { a - 3 b } = ( \begin{array} { l l l } { \begin{array} { r l } \end{array} } & { \begin{array} { r l } \end{array} } \end{array} )$

Accepted Answer

C

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出

【详解】因为 $2 ^ { a } = 5$ $b = \log _ { 8 } 3 = \frac 1 3 \log _ { 2 } 3$ ，即 $2 ^ { 3 b } = 3$ ，所以 $4 ^ { a - 3 b } = \frac { 4 ^ { a } } { 4 ^ { 3 b } } = \frac { \left( 2 ^ { a } \right) ^ { 2 } } { \left( 2 ^ { 3 b } \right) ^ { 2 } } = \frac { 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } } = \frac { 2 5 } { 9 }$

故选：C.

已知 2 ^ a = 5 , log _ 8 3 = b，…——2022 高考数学第 7 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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