2012 高考数学第 9 题答案解析

9．如图，在矩形 $A B C D$ 中，$A B=\sqrt{2}, B C=2$ ，点 $E$ 为 $B C$ 的中点，点 $F$ 在边 $C D$ 上，若 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A F}=\sqrt{2}$ ，则 $\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{B F}$ 的值是 $\_\_\_\_$ ．