在 A B C 中，内角 A , B , C 所对应的边分…_2014全国高考数学第4题答案解析 | 高考真题检索

Question

4．在 $	riangle A B C$ 中，内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 所对应的边分别为 $a, b, c$，若 $c^{2}=(a-b)^{2}+6, C=\frac{\pi}{3}$，则 $	riangle A B C$ 的面积

Accepted Answer

C

【答案】C ## 【解析】 试题分析：因为 $c^{2}=(a-b)^{2}+6, C=\frac{\pi}{3}$，所以由会定理得：$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2 a b \cos \frac{\pi}{3}$，即 $-2 a b+6=-a b, a b=6$，因此 $	riangle A B C$ 的南识为 $\frac{1}{2} a b \sin C=3 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3 \sqrt{3}}{2}$，选 C． 考点：余弦定理

在 A B C 中，内角 A , B , C 所对应的边分…——2014 高考数学第 4 题答案解析

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