19．（本小题满分 12 分）
如图，$\triangle A B C$ 和 $\triangle B C D$ 所在平面互相垂直，且 $A B=B C=B D=2, \angle A B C=\angle D B C=120^{\circ}, E, F$ 分别为 $A C, D C$ 的中点．
（1）求证：$E F \perp B C$；
（2）求二面角 $E-B F-C$ 的正弦值．
参考答案（I）详见解析；（II）$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$．
2014 高考数学第 19 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)