已知 (1-i)^ 2 z =1+i （i 为虚数单位），…——2015 高考数学第 1 题答案解析

【答案】D

## 【解析】

由题 $\frac{(1-i)^{2}}{z}=1+i, \therefore z=\frac{(1-i)^{2}}{1+i}=\frac{-2 i}{1+i}=\frac{-2 i(1-i)}{2}=-1-i$，故选 D．

【考点定位】复数的运算
【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据 $i^{2}=-1$，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果．