若 A B C 中， A C= 3 , A=45^ 0 ,…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $\sqrt{2}$
【解析】由题意得 $B=180^{\circ}-A-C=60^{\circ}$ ．由正弦定理得 $\frac{A C}{\sin B}=\frac{B C}{\sin A}$ ，则 $B C=\frac{A C \sin A}{\sin B}$ ，所以 $B C=\frac{\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{2}$ ．

【考点定位】正弦定理．

【名师点睛】本题考查正弦定理，利用正弦定理可以求解一下两类问题：（1）已知三角形的两角和任意一边，求三角形其他两边与角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形其他边与角。关键是计算准确细心，属于基础题．