4.设 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}1-\sqrt{x}, x \geq 0 \\ 2^{x}, x<0\end{array}\right.$,则 $f(f(-2))=$
参考答案$C$
2015_退役省自主命题 (2015·文)
4.设 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}1-\sqrt{x}, x \geq 0 \\ 2^{x}, x<0\end{array}\right.$,则 $f(f(-2))=$
【答案】 $C$
【解析】因为 $f(-2)=2^{-2}=\frac{1}{4}$,所以 $f(f(-2))=f\left(\frac{1}{4}\right)=1-\sqrt{\frac{1}{4}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,故答案选 $C$
【考点定位】1.分段函数;2.复合函数求值.
【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值,此题需要先求 $f(-2)$ 的值,继而去求 $f(f(-2))$ 的值;
2.若求函数 $f[f(a)]$ 的值,需要先求 $f(a)$ 的值,再去求 $f[f(a)]$ 的值;若是解方程 $f[f(x)]=a$ 的根,则需先令 $f(x)=t$,即 $f(t)=a$,再解方程 $f(t)=a$ 求出 $t$ 的值,最后在解方程 $f(x)=t ; 3$.本题属于基础题,注意运算的准确性.