（22）（本小题满分 10 分）选修4－1：几何证明选讲
已知 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中， $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ ，
$D$ 是 $\triangle \mathrm{ABC}$ 外接圆劣弧 $\overparen{A C}$ 上的点（不与点 $\mathrm{A}, \mathrm{C}$ 重合），延长 BD 至 E 。
（I）求证： AD 的延长线平分 $\angle \mathrm{CDE}$ ；
（II）若 $\angle \mathrm{BAC}=30, ~ \triangle \mathrm{ABC}$ 中 BC 边上的高为 $2+\sqrt{3}$ ，求 $\triangle \mathrm{ABC}$ 外接圆的面积。