21．已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $S_n = n - 5a_n - 85$，$n \in N^*$
（1）证明：$\{a_n - 1\}$ 是等比数列；
（2）求数列 $\{S_n\}$ 的通项公式，并求出使得 $S_{n+1} > S_n$ 成立的最小正整数 $n$．
参考答案
（1）证明略；（2）$S_n = n + \dfrac{15}{4} \left(1 - \left(\dfrac{5}{6}\right)^n\right) - 85$，最小正整数 $n=15$