一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验…_2023全国高考物理第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10. 一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻 $R _ { 0 }$ （阻值10.0W）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：

图(a)

图(b)
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S

（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为 $U _ { 1 }$ ，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为 $U _ { 2 }$ 。由此得到流过待测金属丝的电流I=\_\_\_\_\_\_\_，金属丝的电阻 $r =$ \_。（结果均用 $R _ { 0 } , U _ { 1 } , U _ { 2 }$ 表示）

（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：

（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻 $r = 1 4 . 2 \Omega$ 。

（5）用米尺测得金属丝长度 $L = 5 0 . 0 0 \mathrm { c m }$ 。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d = \_mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与 d相等。

（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 $\rho = \mathrm { . } \quad \quad \quad \quad \quad \quad \times 1 0 ^ { - 7 } \Omega \cdot \mathrm { m }$ 。（保留2位有效数字）【答案】 ①. $\frac { U _ { 2 } - U _ { 1 } } { R _ { 0 } }$ ②. $\frac { U _ { 1 } R _ { 0 } } { U _ { 2 } - U _ { 1 } }$ ③. 0.150 ④. 5.0

$U_{1}$ (mV)	0.57	0.71	0.85	1.14	1.43
$U_{2}$ (mV)	0.97	1.21	1.45	1.94	2.43

（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻 $r = 1 4 . 2 \Omega$ 。（5）用米尺测得金属丝长度 $L = 5 0 . 0 0 \mathrm { c m }$ 。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d = \_mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与 d相等。（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 $ ho = \mathrm { . } \quad \quad \quad \quad \quad \quad imes 1 0 ^ { - 7 } \Omega \cdot \mathrm { m }$ 。（保留2位有效数字）【答案】 ①. $\frac { U _ { 2 } - U _ { 1 } } { R _ { 0 } }$ ②. $\frac { U _ { 1 } R _ { 0 } } { U _ { 2 } - U _ { 1 } }$ ③. 0.150 ④. 5.0

Accepted Answer

见解析

【解析】

【详解】（1）[1]根据题意可知， $R _ { 0 }$ 两端的电压为

$$ U = U _ {2} - U _ {1} $$

则流过 $R _ { 0 }$ 即流过待测金属丝的电流

$$ I = \frac {U}{R _ {0}} = \frac {U _ {2} - U _ {1}}{R _ {0}} $$

[2]金属丝的电阻

$$ r = \frac {U _ {1}}{I} $$

联立可得

$$ r = \frac {U _ {1} R _ {0}}{U _ {2} - U _ {1}} $$

（5）[3]螺旋测微器的读数为

$$ d = 15.0 \times 0.01\text{mm} = 0.150\text{mm} $$

（6）[4]根据电阻定律

$$ r = \rho \frac {L}{S} $$

又

$$ S = \pi \cdot (\frac {d}{2}) ^ {2} $$

代入数据联立解得

$$ \rho = 5. 0 \times 1 0 ^ {- 7} \Omega \cdot \mathrm{m} $$

一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验…——2023 高考物理第 10 题答案解析

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