若 3 + b i 1 - i = a + b i （a，…_2012湖北高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12.若 ${ \frac { 3 + b \mathrm { i } } { 1 - \mathrm { i } } } = a + b \mathrm { i }$ （a，b为实数，i 为虚数单位），则a+b=

Accepted Answer

3

【答案】3

【解析】由题意知: $3 + b i = ( a + b i ) ( 1 - i )$ ,所以由复数相等的定义知 $a + b = 3$ 且 $b - a = b$ 解得 $a = 0 , b = 3$ ,所以 $a + b = 3$

【考点定位】本小题考查复数相等的含义.复数的运算及复数相等是复数的重点内容之一,也是高考的重点内容,年年必考,以选择或填空题的形式出现.

若 3 + b i 1 - i = a + b i （a，…——2012 高考数学第 12 题答案解析