2011 高考数学第 19 题答案解析

19．（本小题满分 12 分）
如图3，在圆锥 $P O$ 中，已知 $P O=\sqrt{2}, \odot O$ 的直径 $A B=2$ ，点 $C$ 在 $\overparen{A B}$ 上，且 $\angle \mathrm{CAB}=30^{\circ}, D$ 为 $A C$的中点．
（I）证明：$A C \perp$ 平面 $P O D$ ；
（II）求直线 $O C$ 和平面 $P A C$ 所成角的正弦值．

图3