2026_云南选择性考试
6.如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m,其轻质包带长度约为4d, a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小 ${ \cal { F } } _ { \sf { T } }$ 重力加速度为 ${ \pmb g } ,$ 不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映 $\frac { F _ { \top } } { m g }$ 随x变化的图像是
A
B
C
D
D
6.【答案】D
【详解】设挎包带与竖直方向的夹角为θ。对挎包受力分析，竖直方向受重力mg和两股包带的拉力
$F _ { T }$ ，由平衡条件 $2 F _ { T } \mathrm { c o s } \theta = \mathrm { m g }$
根据几何关系有单侧包带长度 $l = { \frac { 4 d - x } { 2 } } = 2 d - { \frac { x } { 2 } }$
单侧包带水平投影长度 $\Delta x = { \frac { | x - d | } { 2 } }$
则 $\sin \theta = \frac { \Delta x } { l } = \frac { | x - d | } { 4 d - x }$
故 $\frac { F _ { T } } { \mathrm { m g } } = \frac { 4 d - x } { 2 \sqrt { 3 d ( 5 d - 2 x ) } }$
代入特殊点 $x = 0 , \frac { F _ { T } } { \mathrm { m g } } \approx 0 . 5 2$
$x = d , \frac { F _ { T } } { \mathrm { m g } } = 0 . 5$
$x = 2 d , \frac { F _ { T } } { \mathrm { m g } } = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } \approx 0 . 5 8$
故选 $D _ { \mathsf { c } }$