2024_新课标I卷
9. 为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x = 2.1，样本方差 $s ^ { 2 } = 0 . 0 1$ ，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布 $N \big ( 1 . 8 , 0 . 1 ^ { 2 } \big )$ ，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布 $N \left( { \overline { { x } } } , s ^ { 2 } \right)$ ，则（ ）（若随机变量 Z 服从正态分布 $N { \left( u , \sigma ^ { 2 } \right) }$ $P ( Z < u + \sigma ) \approx 0 . 8 4 1 3 \ $ ）
BC
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】BC
【解析】
【分析】根据正态分布的3s原则以及正态分布的对称性即可解出.【详解】依题可知， $\overline { { x } } = 2 . 1 , s ^ { 2 } = 0 . 0 1$ ，所以Y\~N(2.1,0.1),故 $P \left( Y > 2 \right) = P \left( Y > 2 . 1 - 0 . 1 \right) = P \left( Y < 2 . 1 + 0 . 1 \right) \approx 0 . 8 4 1 3 > 0 . 5$ ，C正确，D 错误；因为X\~N(1.8,0.1)，所以 $P \left( X > 2 \right) = P \left( X > 1 . 8 + 2 \times 0 . 1 \right)$ 因为 $P { \big ( } X < 1 . 8 + 0 . 1 { \big ) } \approx 0 . 8 4 1 3$ ，所以 $P \left( X > 1 . 8 + 0 . 1 \right) \approx 1 - 0 . 8 4 1 3 = 0 . 1 5 8 7 < 0 . 2$ 而 $P \left( X > 2 \right) = P \left( X > 1 . 8 + 2 \times 0 . 1 \right) < P \left( X > 1 . 8 + 0 . 1 \right) < 0 . 2$ ，B正确，A 错误，故选：BC