(5分)设向量 a =(m, 1), b =(1,2),且…——2016 高考数学第 13 题答案解析

2016_新课标 I 卷 (2016·理)

2016 全国 第 13 题 解答题 区分题
2016_新课标 I 卷 (2016·理)

13.(5分)设向量 $\vec{a}=(m, 1), \vec{b}=(1,2)$ ,且 $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$ ,则 $m=$

参考答案

-2

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】90:平面向量数量积的性质及其运算.
【专题】11:计算题;29:规律型;35:转化思想; 5 A :平面向量及应用.
【分析】利用已知条件,通过数量积判断两个向量垂直,然后列出方程求解即可。

【解答】解:$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}=|\overrightarrow{\mathrm{a}}|^{2}+|\overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}$ ,
可得 $\vec{a} \bullet \vec{b}=0$ .
向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(\mathrm{m}, 1), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(1,2)$ ,
可得 $m+2=0$ ,解得 $m=-2$ .
故答案为:-2.
【点评】本题考查向量的数量积的应用,向量的垂直条件的应用,考查计算能力。

✅ 来源:2016年 · 全国 · 2016_新课标 I 卷 (2016·理) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层