13.(5分)设向量 $\vec{a}=(m, 1), \vec{b}=(1,2)$ ,且 $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$ ,则 $m=$
参考答案
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2016_新课标 I 卷 (2016·理)
13.(5分)设向量 $\vec{a}=(m, 1), \vec{b}=(1,2)$ ,且 $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$ ,则 $m=$
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【考点】90:平面向量数量积的性质及其运算.
【专题】11:计算题;29:规律型;35:转化思想; 5 A :平面向量及应用.
【分析】利用已知条件,通过数量积判断两个向量垂直,然后列出方程求解即可。
【解答】解:$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}=|\overrightarrow{\mathrm{a}}|^{2}+|\overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}$ ,
可得 $\vec{a} \bullet \vec{b}=0$ .
向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(\mathrm{m}, 1), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(1,2)$ ,
可得 $m+2=0$ ,解得 $m=-2$ .
故答案为:-2.
【点评】本题考查向量的数量积的应用,向量的垂直条件的应用,考查计算能力。
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(平面向量的数量积)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。