（2014）设常数a使方程 sin x + 3 cos x…——2014 高考数学第 12 题答案解析

【解析】：化简得 $2 \sin ( x + { \frac { \pi } { 3 } } ) = a$ ，根据下图，当且仅当 $a = { \sqrt { 3 } }$ 时，恰有三个交点，

即 $x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 0 + \frac { \pi } { 3 } + 2 \pi = \frac { 7 \pi } { 3 }$