已知 y = f(x) 是奇函数，若 array r g…——2012 高考数学第 9 题答案解析

【答案】3

【解析】因为函数 y = f(x)为奇函数，所以有 $f ( - x ) = - f ( x )$ ，即

$\begin{array} { r } { g ( 1 ) = f ( 1 ) + 2 , \mathbb { X } g ( 1 ) = 1 } \end{array}$ 所以，f(1)=−1,

$$ f ( - 1 ) = - f ( 1 ) = 1 , g ( - 1 ) = f ( - 1 ) + 2 = 1 + 2 = 3 \ . \nonumber $$

【点评】本题主要考查函数的奇偶性.在运用此性质解题时要注意：函数 $y = f ( x )$ 为奇函数，所以有 $f ( - x ) = - f ( x )$ 这个条件的运用，平时要加强这方面的训练，本题属于中档题，难度适中.