若 d = ( 2 , 1 ) 是直线 l 的一个方向向量…——2012 高考数学第 4 题答案解析

2012_上海卷

2012 上海 第 4 题 解答题 区分题
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4. 若 $\vec { d } = ( 2 , 1 )$ 是直线 $\it l$ 的一个方向向量,则 $\it l$ 的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示).

参考答案

$\arctan { \frac { 1 } { 2 } }$

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【答案】 $\arctan { \frac { 1 } { 2 } }$

【解析】设直线的倾斜角为α,则 $\tan \alpha = { \frac { 1 } { 2 } } , \alpha = \arctan { \frac { 1 } { 2 } }$

【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的倾斜角的取值情况一定要注意,属于低档题,难度较小

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