（3分）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回…——2018 高考物理第 4 题答案解析

【考点】6C：机械能守恒定律

【专题】31：定性思想；43：推理法；52E：机械能守恒定律应用专题

【分析】小球运动过程分两个，竖直向上，做匀减速直线运动，速度减到零后，反向竖直向下做自由落体运动，根据动能公式和竖直上抛运动的速度时间公式找到动能与时间表达式即可分析。

【解答】解：竖直向上过程，设初速为 $\mathbf { v } _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ，则速度时间关系为： $\mathbf { v } = \mathbf { v } _ { 0 } - \mathbf { \ g } \mathbf { t }$

此过程动能为： $E _ { \kappa } = { \frac { 1 } { 2 } } m v ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } m ( v _ { 0 } - g t ) ^ { 2 } = { \frac { m g ^ { 2 } } { 2 } } t ^ { 2 } - m v _ { 0 } g t + { \frac { { m v _ { 0 } } ^ { 2 } } { 2 } }$

即此过程 $\mathrm { E _ { K } }$ 与t成二次函数关系，且开口向上，故BC错误；

下落过程做自由落体运动，

此过程动能为： $E _ { \kappa } = { \frac { 1 } { 2 } } m v ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } m ( g t ) ^ { 2 } = { \frac { m g ^ { 2 } } { 2 } } t ^ { 2 }$

即此过程 $\mathrm { E _ { K } }$ 与 t 也成二次函数关系，且开口向上，故 A 正确，D 错误；
故选：A。

【点评】本题考查动能表达式和竖直上抛运动规律，相对来说比较简单，但关键是要结合数学知识，能根据函数关系确定出图象。