（5分） A B C 中， B=120^ , A C=7,…——2011 高考数学第 15 题答案解析

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．
【专题】58：解三角形．
【分析】先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案。
【解答】解：由余弦定理可知 $\cos \mathrm{B}=\frac{25+\mathrm{BC}^{2}-49}{2 \cdot \mathrm{BC} \cdot 5}=-\frac{1}{2}$ ，
求得 $B C=-8$ 或3（舍负）
$\therefore \triangle A B C$ 的面积为 $\frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C \cdot \sin B=\frac{1}{2} \times 5 \times 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{15 \sqrt{3}}{4}$
故答案为：$\frac{15 \sqrt{3}}{4}$
【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用。在求三角形面积过程中 ，利用两边和夹角来求解是常用的方法。